私たち（地球上の生物の一種）は、本当に小さくてはかない存在だ。一人ひとりの毎日の生活圏は、数キロから数十キロの範囲内に収まる。地球に密着している衛星の月だが、行ったのはほんの一握りの人たちに過ぎない。 異星人が受信すれば、人類の存在を知ることができる最初の電波が、１００年前に発信された。現在の到達点は、地球からたかだか１００光年先のところだ。 私たちの寿命は、どう頑張ってもわずかに１００年余。１２０歳程度で寿命が尽きるように、DNAにプログラムされている（エッセイ2「絶滅をバネに進化する生物」）。
このようにはかない存在だが、思考する力を持っている。思考を、空間的にも時間的にも、無限の彼方にまで広げることができる。今や、 人間は、知覚も認識もできない次元の彼方にまで、思考を及ぼすことが可能になった。 最新の量子論をもとにした宇宙論によって、全く新しい宇宙像が見え始めた。
この評論では、想像できない世界を想像することにする。まず言葉の意味を明確にして、読んだ皆さんに余計な誤解を与えないようにしたい。
私たちは、「線」だけから成る「１次元線宇宙」を認識できない。どのように細い線でも、幅がなければ人間には見えないからだ。幅があれば２次元になってしまう。「縦、横」から成る「２次元面宇宙」を想像できるが、私たちの知覚能力からは、実体としては観測できない。紙に鉛筆で線を引けば分かるが、線の厚みをゼロにすれば、その線は眼前から消えてしまう。
知覚できるのは3次元の立体だけだ。私たちの宇宙は、「縦、横、高さ」のある「３次元空間宇宙」。これに長さのもう１つの単位として「時間」が加わるので、私たちの宇宙は、「４次元時空」とも呼ばれる。観測が可能な宇宙は、4次元時空だけになり、人間の認識能力は、次元的には極めて限定されている。
これから「高次元時空」という言葉が出てくるが、この時空は、私たちの「４次元時空」に１つ以上の次元が加わった時空のことだ。量子論の超ひも理論では、時間は１次元と規定されているので、「高次元時空」は、空間次元が４つ以上の時空になる。従って、「４次元以上の空間宇宙」、または「５次元以上の時空」という意味になる。超ひも理論によると、私たちの４次元時空は、「１０次元または１１次元時空」内に存在している。
秒速３０万キロの光が宇宙で最も速いはずだが、私たちの宇宙は、現在光速の約３倍の速度で膨張している。
一見奇妙なこの現象を、以下のように説明できる。
宇宙が膨張しても、光が伝わる場としての宇宙空間には、何の変化もない。物理場としては変化しない宇宙空間が、広がるにすぎないからだ。
従って、空間を伝わる光の速度には変化がない。
３次元空間宇宙の膨張速度が光速を超えているので、高次元時空に、光速以上の膨張速度を私たちの宇宙に与える、何らかの現象が存在することを予想できる。 このことは、今までに書いた宇宙論でも大事だが、今回の評論では、結論を導くための特に重要なかぎになることを、ここで指摘しておきたい。
誕生時の宇宙は素粒子よりも小さかった、と通常は説明される。ところが、誕生から１０ -33 秒の間に、真空の相転移によって、莫大な量のエネルギーが極微空間に満ち、インフレーションと呼ばれる空間の猛烈な膨張が起こった。そのときの膨張速度は、光速の１０ 22 倍だったと計算されている。インフレーションはビッグバンに継続した。
誕生から３８万年後にビッグバンが終了し、光や電波などの電磁波が空間を直進できる、宇宙の晴れ上がりが生じた。このときの宇宙の直径は６５６億光年で、現在の宇宙の大きさの７０％に達していた。 晴れ上がり以前の宇宙空間は、かすみがかかっていて、光学的な観測機器でも電波的な観測機器でも、観測することができない。すなわち、 現在までに９３０億光年の直径にまで膨張した宇宙だが、私たち人間には、地球周囲の直径２７４億光年（半径１３７億光年）の範囲しか、物理的には観測できない。
インフレーションからビッグバンを経て、宇宙の膨張速度は減速を継続した。ところが、理由は不明だが、宇宙誕生から約７０億年後に再び加速に転じた。 このことは、宇宙論を展開するときに極めて重要な意味を持つと思われるので、 エッセイ31「次元の闇から湧き出る宇宙」 で私見を詳しく述べた。
２次元面宇宙に、１次元線ベビーが住んでいると仮定する。宇宙の定義で書いたように、私たちはこのベビーを見ることができない。この面宇宙は、１次元線ベビーには無限に広がっている。
ここに住んでいる２次元面ベビーが這い進んでいけば、２次元面宇宙の果てに達する。そこは円周だ。
２次元面宇宙を３次元方向へ丸めてしまう。すると、３次元の球体宇宙ができる。
２次元面宇宙に住んでいる２次元面ベビーにとっては、前の例とは違って、宇宙は無限に広がっているように見えてしまう。丸める前と後で何が起こったのかは、３次元方向の認識ができない２次元面ベビーには、全く分からない。
以上の宇宙モデルを使った観察結果を、私たちの宇宙に住んでいる、３次元空間ベビーにふえんすると、次のようになる。 ４次元空間宇宙内に存在する、４次元的に曲がった、３次元空間宇宙に住んでいる３次元空間ベビーは、宇宙には果てがないと感じる。
私たちには認識不可能な４次元空間ベビーが観測すると、３次元空間宇宙には果てがあることが分かる。
３次元球体の２次元表面にいる２次元面ベビーは、どこまで這い進んでも果てに到達できない。まっすぐに這い進めば、出発点に戻ってしまう。ベビーには果てがないように見える２次元表面だが、ベビーは円周を測ることによって、自分が住んでいる丸まった面の面積を計算できる。
４次元空間宇宙内に存在する、３次元空間宇宙の内部をまっすぐに這い進んでも、３次元空間ベビーは宇宙の果てに達することがない。４次元空間宇宙からこのベビーを見ると、ベビーは、４次元的に曲がった道をたどって出発点へ戻ることになる。このベビーは、自分が這い進んだ距離を測ることによって、果てがないように見える３次元球体宇宙の体積（大きさ）を計算できる。
水中に泡がある。私たちは泡を見ることができる。「泡を見る」とはどういうことだろうか？空気と水という２つの異なる物質の境界面を認める、ということになる。空気は肉眼では見えないが、色のついた微粒子を拡散させれば、間接的に見ることができる。
空気と水という、３次元的に規定できる物質に限っても、泡の中にいる人と外にいる人とでは、泡の見え方が異なる。
泡の中にいる女は、水を見ることができるが、泡の境界を見ることはできない。外にいる男は、泡の内部だけではなく、泡の境界も見ることができる。
高次元空間宇宙内に存在する、３次元空間宇宙に住んでいる私たちは、泡の中の女よりも、周囲の観察がもっと困難な状況に置かれている。私たちは、３次元空間宇宙の外側に存在する高次元空間宇宙を、知覚することも認識することもできない。今住んでいる宇宙空間しか見えないので、宇宙には果てがなく、あたかも無限に広がっているように思えてしまう。もっとも１３７億光年よりも先の宇宙空間には、ビッグバン時のかすみがかかっているので、事実上宇宙の果てを見通すことはできない。
３次元空間宇宙は高次元的に曲がっているので、まっすぐに前を見ているつもりでも、高次元的には私たちの視線は曲がっている。
宇宙が誕生時から晴れ上がっていて、すべてを見通せる状態にあるとする。すると、高性能の望遠鏡で宇宙の彼方を見ると、自分の背中を見ることになる。３次元空間的には光は直進するが、４次元空間的には曲がっている。
高次元空間宇宙内に存在する私たちの３次元空間宇宙。「人間には認識できない宇宙の果て」で考察したように、３次元の存在である人間にとって、４次元的に曲がった３次元空間宇宙には果てがない。この人間の認識は、私たちが住んでいる３次元空間宇宙の直径とは、無関係だ。そこで、次の２点を特に指摘しておきたい。
３次元の球体表面に２つの点を描く。これらの点を球表面の対極以外のところに描くと、距離は１つではなくなる。
Aを測れば２点は近く、Bを測れば遠くなる。
４次元空間宇宙内の３次元立方体を想定すると、奇妙なことになる。
４次元空間宇宙から、上の緑とオレンジの立方体のどちらがより大きく見えるのかを、３次元空間宇宙に住む私たちには知ることができないのだ。
このことは、最後に出す結論において重要になる。
３次元球体上の２次元表面では、２点間の距離は、「近い」か「遠い」かという判断だけになる。４次元空間宇宙内の２つの３次元立方体の大きさを、４次元空間から観測し比較するときには、「小さい」と「大きい」以外に、もう１つの「存在の違いを表す何らかの指標」が必要になる。その指標を私たちは知らない（認識できない）。
私たちは、周囲にあるはずの５次元以上の時空を、なぜ観測できないのだろうか？私は、主に認識論の視点からここまで議論を進めてきた。超ひも理論では、別の視点からこの問題に取り組んでいる。
超ひも理論によると、５番目以上の次元は、小さく丸め込まれている。余りにも小さいので、周囲に存在していても人間には観測できない。
こんなことを生物がやっている。私たちの腹腔に納まっている腸を切り開いて、平面に広げれば、テニスコート１面の大きさになるのだ。２次元の平面を円筒状に丸め込み、さらに何重にも折りたたむと、３次元空間的にはとても小さくなってしまう。
宇宙は、高次元になると折りたたまれて小さくなる、という超ひも理論の概念を逆方向に適用すると、どうなるだろうか？上の腸の例のように、宇宙の折りたたみが広げられるので、 次元数が小さくなるほど宇宙は大きくなってしまう。１次元宇宙が極大になる。 私たちには知覚も認識もできない１次元宇宙。想像を絶する広大な広がりを持っているのだろう。
光は電磁波の一種で、私たちの宇宙空間においては、一定の秒速３０万キロで伝わっていく。
時間は光とは異なる。特殊相対性理論によると、
観測者に対して相対運動をする物体の時間は、観測者の時間よりも遅れる。地球上の人間から見ると、光速で飛ぶ宇宙船内部の時間は、完全に止まってしまう。
一般相対性理論によると、
重力は、空間だけではなく時間もゆがめる。星の表面では、宇宙空間よりも時間の進み方が遅い。
高次元時空のどこかに存在している、 他の４次元時空においても、私たちの宇宙の物理定数を適用できるのだろうか？ 時間が流れる速度と方向には、多様性がありそうだ。一定しているはずの光速だが、光が空間を伝わる電磁波であることを考えると、空間の物理場が変われば、速度が異なってしまう。他の宇宙では、光速が、秒速３０万キロ以上かもしれないし、以下かもしれない。物理場の違いで光速が異なるならば、長さについても、すべての宇宙に適用可能な普遍的な定数が、存在しなくなる。
私たちの宇宙よりも、光と時間の速度が極端に遅い他の３次元空間宇宙は、外側から見ればとても小さくなる。 地球よりも小さくなるばかりではない。場合によっては原子よりも小さくなり、ついには素粒子よりも小さな宇宙になってしまう。 時間の流れる速度が、極端に速い宇宙があれば、その宇宙の一生は、人間が観測できないほどに短くなる可能性がある。
２次元の面は３次元空間の一部だ。私たちの宇宙は、４次元以上の高次元空間宇宙の一部なので、高次元空間宇宙の場で生じている現象が、今この瞬間に周囲に顕現しているかもしれない。 ４次元時空（３次元空間宇宙＋１次元時間）で生じる現象しか、知覚も認識もできない人間には、高次元時空で生じる現象を、どのような手段を使っても直接的に観測することはできない。
高次元時空の現象の一端が、私たちの４次元時空の物理法則の場（範囲）に出現すれば、認識が可能になる。ただし、認識可能な現象が、私たちの宇宙ほどの大きさのものになっても、出現時間が、この宇宙の時間の流れの外にあるくらいに短かければ、私たちの宇宙には何の影響も与えず、観測もできない。ある程度の時間、認識できる実体として現れても、それが素粒子よりもはるかに小さければ、やはり私たちの宇宙には影響を与えない。
以上の推察を裏づけるために、プランク定数の議論が必要だが、ここでは省略する。エッセイ53「宇宙を構築する究極のドット量子」で、私論を展開している。
すでに何度か述べたように、高次元時空では、４次元時空における私たちの大きさや時間に関する概念が、全く通用しない。そうすると、私たちの感覚を超えた結論を出さなければならなくなる。
私たちの周囲に無数の宇宙が湧き出ているが、それを知覚も認識もできない。
人間には、私たちの宇宙の物理法則の範囲内に顕現している、高次元時空内のほんの一部の現象しか、認識できない。しかも、それは実体ではなく、３次元空間に投影された影のようなものだ。高次元時空におけるそれ以外のすべての現象は、人間には存在しないのと同じになる。
皆さんから受け取った感想を考慮して、上のイラストを描いた。これを見れば、誤解が少なくなると思われる。まとめのような意味でもある。
SFに異次元世界が登場する。私たちの宇宙から離れた世界、という扱いを受けることが多い。空間については、２次元の面が３次元球体の一部であるように、低い次元の空間は、より高い次元の空間の構成要素の一部になる。即ち、各々の次元時空が独立して存在するのではなく、１０または１１次元時空を構成する要素の一部になっている。全体として階層化し一体化している。
１次元の時間が、１０または１１次元時空にまで存在する、と超ひも理論では主張されている。即ち、この主張が正しいならば、時間が、全次元の時空を貫き通す普遍的な要素になる。２次元時空は１次元の線宇宙と時間から成るが、超ひも理論を考慮すると、１次元時空には空間が存在せず、時間だけになる。
各次元の時空は、全体として一体化した時空の一部なので、種々の物理定数のもとで発生する現象が、各時空の間で自由に行き来している可能性が高い。しかし、 私たちが知覚・認識できるのは、私たちの４次元時空を規定している、物理法則の範囲内に現れる現象だけだ。 これを表象と言ってもよい。周囲で発生しているそれ以外の現象を、観察することも認識することもできない。